$array["apple"] = "りんご";
$array["mikan"] = "みかん";
$array["budou"] = "ぶどう";

foreach($array as $key => $value){ 
    print "$key:$value\n";
} 
#
$array["apple"] = array(0 => "りんご", 1 => "リンゴ", 2 => "林檎");
$array["mikan"] = array(0 => "みかん", 1 => "ミカン", 2 => "蜜柑");
$array["budou"] = array(0 => "ぶどう", 1 => "ブドウ", 3 => "葡萄");

foreach($array as $key => $va){ 
    print "$key:\n";
    foreach($va as $i => $value){
    	print "\t$value\n";
    }
} 

私がよく使う例です。あまりうまくないですが、どうでしょうか？
要素がない場合、もうちょっと工夫が必要ですが・・・。

$array["apple"][0] = "りんご0"; 
$array["apple"][1] = "りんご1"; 
$array["apple"][2] = "りんご2";

$array["mikan"][0] = "みかん0"; 

for($i=0;$i<count($array);$i++){
   $key = key($array);
   for($j=0;$j<count($array);$j++){
      $Value = key($array[$key]);
      print $key." ".$Value."\n"; 
      next($array[$key]);
   }
   next($array);
}

いろいろ調べながらやってみましたが、
PHPのmap(やwalk)ぜんぜんうまく使えない・・・

$array["apple"][0][4] = "りんご0"; 
$array["apple"][1] = "りんご1"; 
$array["orange"][0] = "みかん0";

function array_print(&$ar, $key="", $str=""){
  is_array($ar) ? 
    array_walk($ar, 'array_print', "$str $key") :
    print"$str $key $ar\n";
}

array_print($array);

出力はこうですが、

  apple 0 4 りんご0
  apple 1 りんご1
  orange 0 みかん0

うまく動いてるように見せかけてるだけです！！

PHP勉強中のためいろいろへんなの試しで載せちゃいましたがもうちょっとマジメに、再帰使わない実用的な実装についての考察を。

よくありそうな同じ深さの多次元配列を考えます。

$arr1["apple"][0]["a"] = "りんごa"; 
$arr1["apple"][0]["b"] = "りんごb"; 
$arr1["orange"]["c"][0] = "みかん0";

最後の値のみ、もしくは最後のキーと値のみでよい場合はarray_walk_recursiveを使うのが簡単そうです。
（PHP５から使用可能）

function print_vals($a,$k){print("$k:$a\n");}
array_walk_recursive($arr1, 'print_vals');

もしくはこう。

array_walk_recursive($arr1, create_function('$a,$k', 'print "$k:$a\n";'));

出力はこうなります。

a:りんごa
b:りんごb
0:みかん0

ただトップ配列の要素から辿るためのキーのリストが必要な場合は普通に多重ループ回すしかないでしょうか。
こういう出力が欲しいとします。

apple:0:a:りんごa
apple:0:b:りんごb
orange:c:0:みかん0

単純に書くとこんな感じかと。

foreach($arr1 as $key1 => $arr2){
  foreach($arr2 as $key2 => $arr3){
    foreach($arr3 as $key3 => $val){
	  print("$key1:$key2:$key3:$val\n");
	}
  }
}

ただキーのリストは必要でも中途半端な階層の配列(arr2,arr3)は普通必要ないと思うのでできれば宣言したくないところ。
そうすると、こうとか、

while(list($key1) = each($arr1)){
  while(list($key2) = each($arr1[$key1])){
    while(list($key3,$val) = each($arr1[$key1][$key2])){
	  print("$key1:$key2:$key3:$val\n");
	}
  }
}

こうとか、

foreach(array_keys($arr1) as $key1){
  foreach(array_keys($arr1[$key1]) as $key2){
    foreach($arr1[$key1][$key2] as $key3 => $val){
	  print("$key1:$key2:$key3:$val\n");
	}
  }
}

が考えられるでしょうか。ただこれなら$arr2、$arr3使った最初のやつのほうがわかりやすいですね・・・

もっとシンプルな方法を知ってるかたいませんか？